A holografia como metáfora para a emergência do espaço-tempo

O espaço-tempo pode expandir-se, contrair-se e ser criado. A matéria pode mudar e ser criada. A concepção teórica desses eventos pode ser explicada pela Teoria das Cordas, a única capaz de unificar as quatro forças da matéria (eletromagnetismo, interações fraca e forte e gravidade) em condições microscópicas.

Em exposição no Workshop de Física da Fase Nagoya da Intercontinental Academia, no dia 9 de março, o físico Tadashi Takanayagi, do Instituto Yukawa de Física Teórica da Universidade de Kyoto, disse que um bom modelo de análise para essas concepções são os buracos negros, com o auxílio do Princípio Holográfico, uma metáfora para a análise de realidades 3D a partir das informações observáveis em superfícies (2D).

O físico teórico Tadashi Takanayagi

Ele explicou que o Modelo Padrão, abordagem tradicional da física de partículas, funciona perfeitamente para três forças da matéria: eletromagnetismo, interação forte (força nuclear) e interação fraca (decaimento beta, neutrinos), mas não descreve a ação da quarta, a força gravitacional. “No campo microscópico, do não tamanho, a gravidade se comporta totalmente diferente das outras três forças.”

Essa dificuldade levou à Teoria das Cordas, segundo Takanayagi. Ao vibrarem rápido, as cordas dão origem às partículas pesadas; ao vibrarem lentamente, produzem as partículas leves. “Com essa abordagem, as teorias sobre a matéria ficam consistentes, com a unificação das quatro forças: a corda aberta descreve o eletromagnetismo e as interações forte e fraca; simultaneamente, a mesma corda fechada descreve a gravidade.”

Para verificar se a teoria das cordas é real, é preciso encontrar um fenômeno que só possa ser explicado por ela, afirmou Takanayagi. Alguns aspectos dos buracos negros são bons casos para a pesquisa, especialmente do ponto de vista microscópico: “Queremos usar um microscópio teórico para ampliar um buraco negro e ver o que há dentro dele.”

Ele disse que essa preocupação acabou resultando no desenvolvimento da Teoria Holográfica, “um dos mais importantes avanços nesse campo teórico nos últimos 20 anos”.

O conceito de espaço-tempo é definido por um sistema tetradimensional de coordenadas (x, y e z para as dimensões do espaço e t para o tempo). A Teoria da Relatividade Geral de Einstein assume esse conceito. “A questão é se esse sistema de descrição do espaço-tempo é real, se é o melhor quadro para entender o Universo”.

Talvez a análise de estruturas bastante microscópicas indique que o espaço é emergente, e talvez até o tempo também seja emergente, adverte Takanayagi. Para ele, esse tipo de consideração conduz à ideia de que o espaço-tempo seja equivalente à informação da matéria.

Uma vez que objetos massivos formam um buraco negro, a informação dentro dele não é acessível a observadores externos. A quantidade de informação não acessível é chamada entropia, explica o físico, acrescentando que a Teoria das Cordas pode resolver o problema desempenhando o papel de microscópio para extrair informação do buraco negro. “Entre as partículas massivas há cordas abertas e pode-se extrair informações do comportamento delas. Com isso é possível explicar a entropia do buraco negro.”

Takanayagi exibiu a formula que define a quantidade de entropia de um buraco negro, elaborada Jacob Bekenstein e Steven Hawking, e ressaltou que um de seus termos, representado pela letra A, corresponde à área da superfície do buraco negro.

“Isso não é comum. Se observamos qualquer aglomerado de matéria (gás, líquido ou sólido), a entropia é proporcional ao volume, não à superfície. Mas a informação parece estar na superfície de um buraco negro. Isso é parecido com o que acontece num holograma, onde uma imagem 3D é codificada numa superfície 2D, mas o mecanismo é totalmente diferente, é apenas uma analogia.”

Ele disse que dois físicos (Gerard ‘t Hooft e Leornard Susskind) conjecturaram que as teorias gravitacionais são equivalentes a teorias microscópicas de “certa matéria” na fronteira desta.

Segundo ele, essa ideia é bastante popular e intuitiva, mas a Teoria das Cordas propõe algo além disso. Comentou que Juan Maldacena, em 1997, propôs que o Princípio Holográfico deve ser compreendido como uma Dualidade Gauge/Gravidade na Teoria das Cordas, ou seja, nele há uma equivalência entre gravidade (cordas fechadas) e matéria (cordas abertas).

Ao mesmo tempo, o Princípio Holográfico informa que, na gravidade, espaços podem emergir da matéria.  A gravidade funcionaria como uma série de peneiras com diferentes tamanhos de trama, permitindo a passagem de informação de acordo com a granulação aceita por cada peneira, comentou Takanayagi.

Ele disse que os físicos, num modelo bastante simplificado, expressam a informação oculta num buraco negro simplesmente com uma bolinha branca ou uma bolinha negra (similar ao 0 ou 1 na computação). A unidade de informação baseada nessas “moedas” é chamada de 1 qubit.

Na totalidade do sistema, deve-se considerar a possibilidade de tanto a bolinha branca quanto a preta estarem dentro e fora do buraco negro, com 50% de probabilidade para cada ocorrência. “Daí decorre que se dentro do buraco negro há uma bolinha branca, então fora dele sempre haverá uma bolinha branca (e vice-versa). Se não podemos observar o interior do buraco negro, então não podemos conhecer o lado externo dele (a informação escondida, por exemplo).”

Esse fenômeno é chamado de emaranhado quântico e se diz que “o interior e o exterior estão emaranhados”. A quantidade de “moedas” (ou qubits) presente é chamada de entropia do emaranhado (Sent), que mede a quantidade de informação oculta.

Graças à holografia, verifica-se que a entropia do buraco negro é igual à entropia do emaranhado. Na verdade, acrescenta Takanayagi, a entropia do emaranhado é igual à área de uma superfície qualquer, mesmo sem nenhum buraco negro. A fórmula que Takanayagi elaborou com Shinsei Ryu, em 2006, implica que o espaço-tempo consiste de qubits de informação.

O Princípio Holográfico informa que os espaços na gravidade emergem da matéria (ou informação). Na Teoria das Cordas, a holografia permite dizer que a gravidade no Universo em 3D é igual à matéria no espaço-tempo em 2D. Na gravidade do Universo em 3D, o espaço-tempo pode expandir-se, contrair-se e mesmo ser criado. Considerada a matéria no espaço-tempo em 2D, o espaço-tempo não é dinâmico, mas a matéria pode mudar e ser criada.